Đề khảo sát Toán 9 tháng 1 Trường THCS Ngọc Thụy năm học 2021-2022 là tài liệu hữu ích cho học sinh lớp 9 ôn tập và làm quen với cấu trúc đề thi. Bài viết này sẽ phân tích một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Phân Tích Đề Thi Toán 9 Tháng 1
Đề thi Toán 9 tháng 1 Trường THCS Ngọc Thụy năm học 2021-2022 có thời gian làm bài 90 phút, bao gồm các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao, nhằm đánh giá toàn diện kiến thức của học sinh. Dưới đây là phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:
Bài IV: Hình Học
Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, góc nội tiếp, tứ giác nội tiếp và định lý Thales. Cụ thể, đề bài yêu cầu chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn, chứng minh đẳng thức liên quan đến các đoạn thẳng và tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức. Đây là một bài toán khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích hình học tốt.
- Chứng minh tứ giác nội tiếp: Yêu cầu học sinh nhận biết và chứng minh tứ giác MACO nội tiếp đường tròn.
- Chứng minh đẳng thức: Học sinh cần vận dụng các định lý về tiếp tuyến và góc nội tiếp để chứng minh MD.EA = MA.ED.
- Tìm giá trị nhỏ nhất: Phần này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức hình học với kiến thức đại số để tìm vị trí của điểm M sao cho tích OD.MK đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài V: Số Học
Bài toán này thuộc dạng tìm nghiệm nguyên của phương trình. Đề bài yêu cầu tìm các số tự nhiên x và y sao cho x³ = 1993.3^y + 2021. Đây là một bài toán số học khá thú vị, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về đồng dư thức và khả năng lập luận chặt chẽ.
Lời Giải Chi Tiết Cho Bài V
- Trường hợp y = 0: Thay y = 0 vào phương trình ta được x³ = 4014. Phương trình này không có nghiệm nguyên.
- Trường hợp y = 1: Thay y = 1 vào phương trình ta được x³ = 8000. Suy ra x = 20. Vậy (x, y) = (20, 1) là một nghiệm của phương trình.
- Trường hợp y ≥ 2: Khi y ≥ 2, ta có 1993.3^y chia hết cho 9. Do đó, x³ ≡ 2021 (mod 9). Mà 2021 ≡ 5 (mod 9), trong khi x³ chia cho 9 chỉ có thể dư 0, 1 hoặc 8. Vậy trường hợp này không có nghiệm nguyên.
Kết Luận
Đề khảo sát Toán 9 tháng 1 Trường THCS Ngọc Thụy năm học 2021-2022 đánh giá khả năng vận dụng kiến thức toán học của học sinh vào giải quyết các bài toán cụ thể. Việc phân tích đề thi và nắm vững phương pháp giải các dạng bài tập sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi bước vào các kỳ thi chính thức. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích. Các em có thể tham khảo thêm các đề thi khác tại ĐỀ THI.