Phương pháp đổi độ sang radian và radian sang độ
Đổi từ độ sang radian:
Để chuyển đổi một góc từ độ sang radian, ta sử dụng công thức sau:
Radian = Độ × (π/180)
Trong đó, π (pi) xấp xỉ 3.14159. Thông thường, kết quả được biểu diễn dưới dạng phân số của π hoặc giá trị thập phân gần đúng.
Lưu ý: Khi biểu diễn góc bằng radian, thường không cần viết đơn vị “rad”.
Ví dụ: Đổi 90 độ sang radian:
Radian = 90 × (π/180) = π/2
Đổi từ radian sang độ:
Ngược lại, để chuyển đổi từ radian sang độ, ta sử dụng công thức:
Độ = Radian × (180/π)
Ví dụ: Đổi π/3 radian sang độ:
Độ = (π/3) × (180/π) = 60 độ
Bảng chuyển đổi một số góc thông dụng giữa độ và radian:
Ví dụ minh họa cách đổi độ sang radian và radian sang độ
Ví dụ 1: Đổi 45 độ sang radian.
Radian = 45 × (π/180) = π/4 ≈ 0.785
Ví dụ 2: Đổi 2π/3 radian sang độ.
Độ = (2π/3) × (180/π) = 120 độ
Ví dụ 3: Đổi 1 radian sang độ.
Độ = 1 × (180/π) ≈ 57.3 độ
Ví dụ 4: Một góc có số đo là 2.5 radian. Tính số đo góc này theo độ.
Độ = 2.5 × (180/π) ≈ 143.2 độ
Bài tập tự luyện
-
Đổi các góc sau từ độ sang radian: 30 độ, 120 độ, 225 độ, -45 độ.
-
Đổi các góc sau từ radian sang độ: π/6, 5π/4, 3π/2, -π/3.
-
Một bánh xe quay một góc 3π/4 radian. Tính số đo góc này theo độ.
-
Một góc có số đo là 150 độ. Tính số đo góc này theo radian.