Sử dụng định lý Ceva và Menelaus trong bài toán chứng minh đồng quy, thẳng hàng

Tài liệu 18 trang này thể hiện việc sử dụng định lý Ceva và Menelaus trong việc chứng minh các bài toán về sự đồng quy và thẳng hàng; sách giáo khoa được dùng để bồi dưỡng học trò giỏi Toán trung học.

phần 1. câu hỏi.

Bài toán hình học phẳng là 1 phần quan trọng của môn Toán, cùng lúc đây cũng là 1 điểm khó đối với các chuyên ngành Toán THPT. Vì thế, trong các cuộc thi non sông và quốc tế, trong các kỳ thi Olympic Toán học khu vực và quốc tế, các bài toán hình học phẳng thường được nói đến và thường được coi là điểm khó trong các kỳ thi. Trong các dạng toán liên can tới hình học phẳng, bài toán đồng quy và đồng quy được coi là bài toán vừa quen vừa ko quen, vừa dễ vừa khó. Bởi vì vấn đề cùng lúc và thẳng hàng đã không xa lạ kể từ chúng ta mở đầu học hình học, nó vẫn còn đó cho tới lúc chúng ta cảm thấy rất không xa lạ với hình học. Đây cũng là câu hỏi thường gặp nhất trong các đề thi HSG các đơn vị quản lý, với nhiều dạng bài, nhiều chừng độ và độ khó béo. Học trò trung học thường gặp 1 số gian truân trong việc giải các dạng toán liên can tới bài toán về căn chỉnh nói riêng và các bài toán hình học phẳng khái quát, vì các em ko biết kể từ đâu và các em loay hoay trong việc định hướng vẽ các hình. Khó khăn với các em là các em chưa hiểu hết cách giải, dẫn tới khó định hướng. Để thông suốt hơn và áp dụng 1 số toán học căn bản, và áp dụng kiến ​​thức về hình học phẳng để giải các bài toán đồng quy hoặc thẳng hàng, thông thường học trò phải có kiến ​​thức căn bản kha khá đầy đủ và nhất mực về hình học trong tất cả các lĩnh vực này. Trong số rất nhiều cách thức giải các bài toán đồng quy, tác giả đã chọn cách thức “Sử dụng định lý Ceva và Menelaus” để giải các bài toán nêu trên. Đây là 1 cách tiếp cận khá cổ đại, tiêu biểu cho dạng bài toán này. phần 2.Định lý CEVA và MENELAUS trong chứng minh cấu hình, dòng.

1 Lý thuyết. 1.1. Định lý Chewa. 1.2.Định lý Ceva dạng tam giác (Ceva sin). 1.3 Định lý Menelaus. 2 Bài tập lược đồ hóa. 3 Bài tập gần giống. tham khảo

Tải tập tin .